\(A=\dfrac{2x^2\left(3x-4y+2\right)}{x\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}=\dfrac{2x\left(3x-4y+2\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\\ A=\dfrac{2\left(3-8+2\right)}{\left(3+2\right)\left(3-2\right)}=\dfrac{2\left(-3\right)}{5}=\dfrac{-6}{5}\)

B1 :

a, B = (x+1)^2+(y-2)^2 = (99+1)^2+(102-2)^2 =  100^2+100^2 = 20000

b, = (2x^2+16x+32)-2y^2

   = 2.(x+4)^2-2y^2

   = 2.[(x+4)^2-y^2] = 2.(x+4-y).(x+4+y)

c, <=> (x^2-3x)+(2x-6) = 0

<=> (x-3).(x+2) = 0

<=> x-3=0 hoặc x+2=0

<=> x=3 hoặc x=-2

B2 :

P = (3-x).(x+3)/x.(x-3) = -(x+3)/x = -x-3/x

k mk nha

Bai 1

a)B=(x+1)²+(y-2)²

     Voi x=99,y=102

=>B= 100²+100²

       =20000

b)\(2x^2-2y^2+16x+32\)

=\(2\left[\left(x^2+8x+16\right)-y^2\right]\)

=\(2\left[\left(x+4\right)^2-y^2\right]\)

=2(x-y+4)(x+y+4)

c)\(x^2-3x+2x-6=0\)

=>x(x-3)+2(x-3)=0

=>(x-3)(x+2)=0

=>x=-2;3

Bai 2

\(P=\frac{9-x^2}{x^2-3x}\)

    =\(-\frac{x^2-9}{x\left(x-3\right)}\)

   =\(-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)}\)

=\(\frac{-x-3}{x}\)

bafi 1: a) \(B=x^2+2x+1+y^2-4y+4\)

\(B=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)

khi \(x=99\); \(y=102\)ta co:

\(B=\left(99+1\right)^2+\left(102-2\right)^2\)

\(B=100^2+100^2\)

\(B=10000+10000\)

\(B=20000\)

c) \(x^2-3x+2x-6=0\)

\(x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)

vay \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)

bai 2:

\(P=\frac{9-x^2}{x^2-3x}\)

\(P=\frac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)}\)

\(P=\frac{-\left(x+3\right)}{x}\)\(\left(x\ne0\right)\)

\(P=\frac{-x-3}{x}\)

vay \(P=\frac{-x-3}{x}\)

a, ĐKXĐ: x≠±3

A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A=\(\left(\dfrac{3-x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A=\(\left(\dfrac{9-x^2}{x^2-9}+\dfrac{x^2-3x}{x^2-9}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A=\(\left(\dfrac{-3}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A=\(\dfrac{-1}{x^2}\)

b, Thay x=\(-\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ) vào A ta có:

\(\dfrac{-1}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2}\)=-4

c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-1}{x^2}< 0\) ⇔ x²>0 (Đúng với mọi x)

Vậy để A<0 thì x đúng với mọi giá trị (trừ ±3)

Bài 1:

a) Ta có: \(B=\left(2x-5\right)\cdot3x-2x\left(3x+1\right)\)

\(=6x^2-15x-6x^2-2x\)

\(=-17x\)

Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào biểu thức B=-17x, ta được:

\(B=-17\cdot\frac{1}{2}=\frac{-17}{2}\)

Vậy: \(-\frac{17}{2}\) là giá trị của biểu thức \(B=\left(2x-5\right)\cdot3x-2x\left(3x+1\right)\) tại \(x=\frac{1}{2}\)

b) Ta có: \(G=\left(x+3\right)\cdot4x-3x\left(x-2\right)-x^2\)

\(=4x^2+12x-3x^2+6x-x^2\)

=18x

Thay x=-2 vào biểu thức G=18x, ta được:

\(G=18\cdot\left(-2\right)=-36\)

Vậy: -36 là giá trị của biểu thức \(G=\left(x+3\right)\cdot4x-3x\left(x-2\right)-x^2\) tại x=-2

Bài 2:

Sửa đề: \(P=\left(x-2\right)\cdot x-3x\left(x+1\right)+2x^2+5x-3\)

Ta có: \(P=\left(x-2\right)\cdot x-3x\left(x+1\right)+2x^2+5x-3\)

\(=x^2-2x-3x^2-3x+2x^2+5x-3\)

\(=-3\)

Vậy: P không phụ thuộc vào x(đpcm)

ĐK: \(3x\ne\pm y;x\ne0\)

A = \(\dfrac{3x}{3x+y}-\dfrac{x}{3x-y}+\dfrac{2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)

= \(\dfrac{3x\left(3x-y\right)-x\left(3x+y\right)+2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}=\dfrac{6x^2-4xy+2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}=\dfrac{2x\left(3x-2y+1\right)}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)

Thay x = 1; y=2, ta có:

A = \(\dfrac{2.1\left(3.1-2.2+1\right)}{\left(3.1-2\right)\left(3.1+2\right)}=0\)

Bài 1:Biến đổi biểu thức sau thành tích các đa thức

16x^2(4x - y) - 8y^2(x + y)+xy (16x+8y)=64x³-16x²y-8xy²-8y³+16x²y+8xy²

=64x³-8y³=(4x)³-(2y)³=(4x-2y)(16x²+8xy+4y)

Bài 2: Tìm x biết

a) (x - 2)^3 -(x - 3)(x^2 + 3x + 9) + 6(x + 1)^2 = 15

<=>x³-6x²+12x-8-(x³-27)+6(x²+2x+1)=15

<=>x³-6x²+12x-8-x³+27+6x²+12x+6=15

<=>24x-25=15

<=>24x=-10

<=>x=-5/12

b) 6(x + 1)^2 - 2(x + 1) ^3 + 2(x - 1)(x^2 +x +1) = 1

<=>6(x²+2x+1)-2(x³+3x²+3x+1)+2(x³-1)=1

<=>6x²+12x+6-2x³-6x²-6x-2+2x³-2=1

<=>6x+2=1

<=>6x=-1

<=>x=-1/6

Bài 3: Tính giá trị biểu thức

D= (2x - 3)^2 - (4x - 6)(2x - 5) + (2x - 5)^2 với x = 99

D= (2x - 3)^2 - (4x - 6)(2x - 5) + (2x - 5)^2

=(2x - 3)^2 - 2(2x - 3)(2x - 5) + (2x - 5)^2

=[(2x-3)-(2x-5)]²

=(2x-3-2x+5)²

=2²=4

=>D ko phụ thuộc vào giá trị của x nên 

với x=99 D = 4

A(x)=\(2x^2+bx+c\)

A(0)=2.0+b.0+c=c mà A(0)=3

A(-1)=2(-1)^2+(-1)b+c=2-b+c mà A(-1)=0

c-2+b-c=3-0=3<=>b-2=3<=>b=5

=>2-5+c=0=>c=3

b, \(1+x+x^2+x^3+...+x^{10}\)

thay x=-1 taddc \(1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{10}=2\)

vậy tại x=-1 ,B=2